儿子，这就是壶衍鞮。
壶衍鞮单于年少，自然引起他人不服，匈奴的左贤王，右谷蠡王率先表示不服，率部离开单于廷，准备南下投降乌孙，然后反戈攻击单于自立。
他们胁迫匈奴卢屠王同谋，没想到卢屠王向单于告密，单于派人讯问，结果左贤王，右谷蠡王一口咬定卢屠王诬告，反倒让卢屠王获罪被杀。
两王随后以此为借口离开单于廷，连祖制龙城大会也不参加。
单于年少，母亲颛渠氏和卫律弄权，朝政紊乱，国人离心，人们把希望寄托在未成年的壶衍鞮单于身上，希望他能快快长大，早日亲政，改变阏氏和重臣弄臣的局面。
壶衍鞮单于一天天长大，匈奴人民的希望也一天一天破灭。
他们发现，壶衍鞮单于虽然流着匈奴先祖的鲜血，可是脑瓜子却没有他们的先祖聪明。连一些长期被踩在匈奴脚下的民族如乌桓，丁令，乌孙都可以欺负它，更别说国力蒸蒸日上的大汉。
宣帝初年，霍光派将领几次出兵，壶衍鞮单于的部队连汉军的影子都没见着，就屁滚尿流地当了逃兵。
壶衍鞮单于在位十七年而死，此时正是羌乱之际。
壶衍鞮单于算盘打得不错，他听说羌族叛乱，早就蠢蠢欲动，想趁火打个劫，只是没想到人算不如天算，他就在这当口，死了。
他死后，他的弟弟虚闾权渠即位。
虚闾权渠单于一坐上单于宝座，便不客气地夺了颛渠氏的权，废了颛渠氏大阏氏的位子，让她做该做的事，而不是成天对朝政指手画脚。
但他的举动遭到颛渠氏和他父亲的怨恨，于是暗地里破坏虚闾权渠单于的政策。
当时刘询实行减兵之策，即撤掉了边关一些防守匈奴的城池，虚闾权渠单于很高兴，想刘询这么给面子，他也不能不表示，所以他想重提和亲旧事，巩固汉匈关系。
虚闾权渠单于就此询问大臣，这个颛渠氏父亲见时机已来，便吓虚闾权渠单于道：“这是汉朝的奸计，大汗不要相信，而且汉朝和亲，一般都是礼在前，兵在后。我们最好也仿效汉朝，来个先礼后兵。”
颛渠氏父亲还请求让他与呼卢訾王各自带着一万兵马在边塞狩猎。虚闾权渠单于不明就里，竟然答应了。结果如此一来，汉匈关系骤然紧张，汉边关加强了警戒。
一场好事就这样被颛渠氏父亲破坏了。
这还不算完，颛渠氏丢了权力，自然心有不甘，她虽年过半百，却看中了右贤王屠耆堂，