纸。
最后，他画了个坐标系，以原点为端点，于四十五度角做射线一条，写下了最后的式子。
【tan(π/4)= 1】
【π/ 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +.....+(-1)^k (1 /(2k+1))+....】
“如何？”
洪范抛下碳笔，思及自己大学基础之坚实，不由生出拔剑四顾心茫然之感。
但他没有得到预料中的赞叹声。
“范公子，你这些鬼画符写的是什么？”
闻中观压着性子，问道。
洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊！
不说各种符号和英文字母，哪怕数字写法都完全不同。
于是，他尴尬地放下高人风范，将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。
大约半个多时辰的细致交流后，洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。
类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念，后者都已了解。
同时，闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语，对于数术还真有一番造诣。
沟通已毕，洪范使用器作监的符号体系，把将上面的推导过程重新书写了一遍。
这次等他放下碳笔，除了朱贾两位次匠仍然半懵，师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上，顾不得理会其他了。
时间分秒过去，两位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！
在洪范前世，泰勒公式是十八世纪早期的成果。
这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数，将非线性问题化为线性问题。
此外，还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。
求个π只是应用之一。
泰勒公式现世的时候，牛顿还在世，而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。
当然，到了洪范读大学的时候，这已经是“上古”玩意，属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。
但在大华，这是正儿八经的前沿、尖端！
PS：说起来作者硕士虽然读的是金融，但本科是正儿八经的数学系出身，小学到高中还先后搞过数学物理竞赛，得过一些全国奖项